与えられた楕円の方程式 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ の概形を、座標軸とともに描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた楕円の方程式

$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$

の概形を、座標軸とともに描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、楕円の標準形を確認します。楕円の標準形は、

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

で表されます。ここで、$a$ は長軸の長さの半分、$b$ は短軸の長さの半分です。

与えられた方程式

$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$

と標準形を比較すると、$a^2 = 9$、$b^2 = 4$ であることがわかります。したがって、$a = 3$、$b = 2$ です。

これは、$x$軸方向に長さ$2a=6$、$y$軸方向に長さ$2b=4$の楕円を表します。楕円の中心は原点$(0,0)$です。

$x$軸との交点は $(3,0)$ と $(-3,0)$、

$y$軸との交点は $(0,2)$ と $(0,-2)$ となります。

これらの交点を滑らかに結ぶことで、楕円の概形を描くことができます。

3. 最終的な答え

楕円の概形を描きます。$x$軸、$y$軸を描き、それぞれ $(3,0), (-3,0), (0,2), (0,-2)$ を通る楕円を描きます。

（注：ここでは図を描けないので、言葉での説明のみとなります。）