直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$ cm, $AC = 4$ cmである。このとき、線分BCの長さを求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$ cm, $AC = 4$ cmである。このとき、線分BCの長さを求める。

2. 解き方の手順

三角形ABCは直角三角形なので、ピタゴラスの定理が使える。ピタゴラスの定理より、

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

が成り立つ。

与えられた値を代入すると、

$7^2 = 4^2 + BC^2$

$49 = 16 + BC^2$

$BC^2 = 49 - 16$

$BC^2 = 33$

$BC = \sqrt{33}$

線分の長さは正なので、$BC = \sqrt{33}$ cmとなる。

3. 最終的な答え

$\sqrt{33}$ cm