与えられた楕円の方程式 $ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{16} = 1 $ の概形を座標軸とともに書く。

1. 問題の内容

与えられた楕円の方程式 $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{16} = 1$ の概形を座標軸とともに書く。

2. 解き方の手順

楕円の方程式 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ において、aとbはそれぞれx軸方向とy軸方向の半径を表します。

この問題では、$a^2 = 4$ なので、$a = 2$となり、$b^2 = 16$ なので、$b = 4$ となります。

よって、x軸方向に2、y軸方向に4の半径を持つ楕円を描きます。楕円の中心は原点(0,0)です。

x軸との交点は(2, 0)と(-2, 0)となり、y軸との交点は(0, 4)と(0, -4)となります。

3. 最終的な答え

楕円の概形は、中心が原点(0,0)で、x軸方向に半径2、y軸方向に半径4を持つ楕円となります。グラフの概形を描く際は、x軸とy軸を記入し、それぞれの軸上に交点の座標を記入することを忘れないようにしてください。