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直方体ABCD-EFGHにおいて、 (1) 辺AEとねじれの位置にある辺は何本あるか。 (2) 辺AEと垂直な面は何個あるか。

幾何学空間図形直方体ねじれの位置垂直
2025/4/29

1. 問題の内容

直方体ABCD-EFGHにおいて、
(1) 辺AEとねじれの位置にある辺は何本あるか。
(2) 辺AEと垂直な面は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) ねじれの位置にある辺は、平行でなく、交わらない辺です。辺AEと平行な辺は、辺BF, 辺CG, 辺DHです。辺AEと交わる辺は、辺AB, 辺AD, 辺EF, 辺EHです。したがって、ねじれの位置にある辺は、辺BC, 辺CD, 辺FG, 辺BG, 辺GH, 辺CD, 辺FG, 辺CG, 辺HDの9本です。
(2) 辺AEと垂直な面は、面ABCDと面EFGHの2つです。

3. 最終的な答え

(1) 4本
(2) 2個

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