直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角の大きさから、角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角の大きさから、角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 直線 $m$ 上の $50^\circ$ の角の隣にできる角を考えます。この角は $180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$ です。

* 直線 $l$ と平行で、角 $x$ の頂点を通る直線を引きます。

* この直線によって、角 $x$ は2つの角に分割されます。

* $l$ と平行な直線上の上の角は、錯角の関係より $25^\circ$ になります。

* $l$ と平行な直線上の下の角は、$m$ との同位角の関係から、$50^\circ$になるため、$130^\circ - 180^\circ +50^\circ=50^\circ$となります。

* したがって、角 $x$ の大きさは、 $25^\circ + 50^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 25^\circ + 50^\circ = 75^\circ$

答え：75度