三角形 ABC において、$AD = DB$、 $AE = EC$ であるとき、$DE$ の長さを求めなさい。ただし、$BC = 20$ cm とする。

幾何学三角形中点連結定理辺の比

2025/4/29

1. 問題の内容

三角形 ABC において、

AD = DB

、

AE = EC

であるとき、

DE

の長さを求めなさい。ただし、

BC = 20

cm とする。

2. 解き方の手順

AD = DB

、

AE = EC

より、点 D, E はそれぞれ辺 AB, AC の中点である。

三角形の中点連結定理より、DE は BC に平行で、その長さは BC の半分に等しい。

したがって、

DE = \frac{1}{2}BC

が成り立つ。

BC = 20

cm であるから、

DE = \frac{1}{2} \times 20 = 10

cm となる。

3. 最終的な答え

10 cm

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