三角形 ABC において、AD = DB, AE = EC であるとき、線分 DE の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 26cm と与えられています。

1. 問題の内容

三角形 ABC において、AD = DB, AE = EC であるとき、線分 DE の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 26cm と与えられています。

2. 解き方の手順

AD = DB かつ AE = EC であることから、線分 DE は三角形 ABC の中点連結定理によって、線分 BC の半分になることがわかります。

中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺と平行であり、その長さの半分に等しいという定理です。

したがって、

$DE = \frac{1}{2} BC$

$BC = 26 cm$

より、

$DE = \frac{1}{2} \times 26 cm = 13 cm$

3. 最終的な答え

13 cm