2つの図形（アとイ）が相似であるとき、未知の長さ $x$ の値を求める問題です。図形アの辺の長さは5cm, 4cm, 3cmであり、図形イの対応する辺の長さはそれぞれ $x$ cm, 7.5cmです。

1. 問題の内容

2つの図形（アとイ）が相似であるとき、未知の長さ $x$ の値を求める問題です。図形アの辺の長さは5cm, 4cm, 3cmであり、図形イの対応する辺の長さはそれぞれ $x$ cm, 7.5cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形の対応する辺の比は等しいことを利用します。

図形アの辺ABは5cm、図形イの対応する辺DEは $x$ cmです。

図形アの辺ACは4cm、図形イの対応する辺DFは7.5cmです。

よって、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{5}{x} = \frac{4}{7.5}$

この比例式を解いて、$x$ を求めます。

まず、両辺に $7.5x$ を掛けます。

$5 \times 7.5 = 4 \times x$

$37.5 = 4x$

両辺を4で割ります。

$x = \frac{37.5}{4}$

$x = 9.375$

3. 最終的な答え

$x = 9.375$