与えられた累乗の計算を行い、空欄に入る数字を求めます。問題は以下の4つです。 (1) $2^3 \times 2^4 = 2^\Box$ (2) $2^6 \div 2^2 = 2^\Box$ (3) $5^2 \div 5^4 = \frac{1}{5^\Box}$ (4) $(5^2)^3 = 5^\Box$

1. 問題の内容

与えられた累乗の計算を行い、空欄に入る数字を求めます。問題は以下の4つです。

(1) $2^3 \times 2^4 = 2^\Box$

(2) $2^6 \div 2^2 = 2^\Box$

(3) $5^2 \div 5^4 = \frac{1}{5^\Box}$

(4) $(5^2)^3 = 5^\Box$

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用います。

$2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$

よって、空欄には7が入ります。

(2) 指数法則 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ を用います。

$2^6 \div 2^2 = 2^{6-2} = 2^4$

よって、空欄には4が入ります。

(3) 指数法則 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ を用います。

$5^2 \div 5^4 = 5^{2-4} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2}$

よって、空欄には2が入ります。

(4) 指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。

$(5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6$

よって、空欄には6が入ります。

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 4

(3) 2

(4) 6