以下の5つの式をそれぞれ計算して簡単にしてください。 (1) $4x + 8y - 2(3x + 5y)$ (2) $3(2a + 7b) + 4(a - 2b)$ (3) $7(x + 5y) - 5(2x - 3y)$ (4) $\frac{a + 2b}{3} - \frac{2a - 3b}{6}$ (5) $\frac{3x - 8y}{4} + \frac{7x + 2y}{3}$

はい、承知いたしました。次の数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の5つの式をそれぞれ計算して簡単にしてください。

(1) $4x + 8y - 2(3x + 5y)$

(2) $3(2a + 7b) + 4(a - 2b)$

(3) $7(x + 5y) - 5(2x - 3y)$

(4) $\frac{a + 2b}{3} - \frac{2a - 3b}{6}$

(5) $\frac{3x - 8y}{4} + \frac{7x + 2y}{3}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$4x + 8y - 6x - 10y$

次に、同類項をまとめます。

$(4x - 6x) + (8y - 10y)$

$-2x - 2y$

(2)

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$6a + 21b + 4a - 8b$

次に、同類項をまとめます。

$(6a + 4a) + (21b - 8b)$

$10a + 13b$

(3)

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$7x + 35y - 10x + 15y$

次に、同類項をまとめます。

$(7x - 10x) + (35y + 15y)$

$-3x + 50y$

(4)

分母を揃えるために、最初の分数に$\frac{2}{2}$をかけます。

$\frac{2(a + 2b)}{6} - \frac{2a - 3b}{6}$

$\frac{2a + 4b}{6} - \frac{2a - 3b}{6}$

分子をまとめます。

$\frac{(2a + 4b) - (2a - 3b)}{6}$

$\frac{2a + 4b - 2a + 3b}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{7b}{6}$

(5)

分母を揃えるために、最初の分数に$\frac{3}{3}$を、2番目の分数に$\frac{4}{4}$をかけます。

$\frac{3(3x - 8y)}{12} + \frac{4(7x + 2y)}{12}$

$\frac{9x - 24y}{12} + \frac{28x + 8y}{12}$

分子をまとめます。

$\frac{(9x - 24y) + (28x + 8y)}{12}$

$\frac{9x - 24y + 28x + 8y}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{37x - 16y}{12}$

3. 最終的な答え

(1) $-2x - 2y$

(2) $10a + 13b$

(3) $-3x + 50y$

(4) $\frac{7b}{6}$

(5) $\frac{37x - 16y}{12}$