与えられた式 $(7x + 3y)(6x - 2y)$ を展開し、簡略化せよ。

代数学展開多項式因数分解
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (7x+3y)(6x2y)(7x + 3y)(6x - 2y) を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

展開を行うには、分配法則(FOIL法)を利用します。
まず、 (7x+3y)(6x2y)(7x + 3y)(6x - 2y) を展開します。
7x7x(6x2y)(6x - 2y) に掛けます。
7x6x=42x27x * 6x = 42x^2
7x(2y)=14xy7x * (-2y) = -14xy
次に、3y3y(6x2y)(6x - 2y) に掛けます。
3y6x=18xy3y * 6x = 18xy
3y(2y)=6y23y * (-2y) = -6y^2
次に、これらの項をすべて足し合わせます。
42x214xy+18xy6y242x^2 - 14xy + 18xy - 6y^2
最後に、同類項をまとめます。
14xy+18xy=4xy-14xy + 18xy = 4xy
したがって、最終的な式は次のようになります。
42x2+4xy6y242x^2 + 4xy - 6y^2

3. 最終的な答え

42x2+4xy6y242x^2 + 4xy - 6y^2

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