放物線 $y = 2x^2$ と直線 $y = x$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(\bigcirc, \triangle)$ の形式で記述し、複数の解がある場合は「,」で区切って記述します。

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2$ と直線 $y = x$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(\bigcirc, \triangle)$ の形式で記述し、複数の解がある場合は「,」で区切って記述します。

2. 解き方の手順

2つのグラフの交点を求めるには、連立方程式を解きます。

$y = 2x^2$

$y = x$

これらの式を連立させて、$x$ を求めます。$y$ を消去すると、

$2x^2 = x$

この式を整理すると、

$2x^2 - x = 0$

$x$ でくくると、

$x(2x - 1) = 0$

したがって、$x = 0$ または $2x - 1 = 0$ となります。

$x = 0$ のとき、$y = x = 0$ なので、交点の座標は $(0, 0)$ です。

$2x - 1 = 0$ のとき、$2x = 1$ より、$x = \frac{1}{2}$ です。$y = x = \frac{1}{2}$ なので、交点の座標は $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ です。

3. 最終的な答え

(0,0),(1/2,1/2)