放物線 $y=x^2$ と直線 $y=-x+2$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(x座標, y座標)$ の形式で記述し、複数の解がある場合は「、」で区切って記述します。

1. 問題の内容

放物線 $y=x^2$ と直線 $y=-x+2$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(x座標, y座標)$ の形式で記述し、複数の解がある場合は「、」で区切って記述します。

2. 解き方の手順

放物線と直線の交点を求めるには、それぞれの式を連立させて解きます。

つまり、$y$ を消去して、$x$ についての二次方程式を解けばよいです。

まず、$y=x^2$ と $y=-x+2$ を連立させると、

$x^2 = -x + 2$

次に、この式を整理して二次方程式の形にします。

$x^2 + x - 2 = 0$

この二次方程式を因数分解すると、

$(x+2)(x-1) = 0$

よって、$x = -2$ または $x = 1$ となります。

$x=-2$ のとき、$y=(-2)^2 = 4$

$x=1$ のとき、$y=(1)^2 = 1$

したがって、交点の座標は $(-2, 4)$ と $(1, 1)$ です。

3. 最終的な答え

(-2,4)、(1,1)