与えられた式 $(4x - y)(2x + 3y - 6)$ を展開して整理する問題です。

代数学式の展開多項式因数分解
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (4xy)(2x+3y6)(4x - y)(2x + 3y - 6) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、4xy4x - yAA と置き、A(2x+3y6)A(2x + 3y - 6) を展開します。
次に、AA4xy4x - y に戻して、それぞれの項を展開し、同類項をまとめます。
まず、4x4x2x+3y62x + 3y - 6 にかけます。
4x(2x+3y6)=8x2+12xy24x4x(2x + 3y - 6) = 8x^2 + 12xy - 24x
次に、y-y2x+3y62x + 3y - 6 にかけます。
y(2x+3y6)=2xy3y2+6y-y(2x + 3y - 6) = -2xy - 3y^2 + 6y
上記の結果を足し合わせます。
8x2+12xy24x2xy3y2+6y=8x2+(12xy2xy)24x3y2+6y8x^2 + 12xy - 24x - 2xy - 3y^2 + 6y = 8x^2 + (12xy - 2xy) - 24x - 3y^2 + 6y
同類項をまとめます。
8x2+10xy24x3y2+6y8x^2 + 10xy - 24x - 3y^2 + 6y

3. 最終的な答え

8x2+10xy3y224x+6y8x^2 + 10xy - 3y^2 - 24x + 6y

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