与えられた式 $(x + 3y - 2)(4x - y)$ を展開して整理する。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3y2)(4xy)(x + 3y - 2)(4x - y) を展開して整理する。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+3y2)(4xy)(x + 3y - 2)(4x - y) を分配法則を用いて展開する。
まず、xx(4xy)(4x - y) に掛ける。
x(4xy)=4x2xyx(4x - y) = 4x^2 - xy
次に、3y3y(4xy)(4x - y) に掛ける。
3y(4xy)=12xy3y23y(4x - y) = 12xy - 3y^2
最後に、2-2(4xy)(4x - y) に掛ける。
2(4xy)=8x+2y-2(4x - y) = -8x + 2y
これらを全て足し合わせる。
(4x2xy)+(12xy3y2)+(8x+2y)=4x2xy+12xy3y28x+2y(4x^2 - xy) + (12xy - 3y^2) + (-8x + 2y) = 4x^2 - xy + 12xy - 3y^2 - 8x + 2y
=4x2+11xy3y28x+2y= 4x^2 + 11xy - 3y^2 - 8x + 2y

3. 最終的な答え

4x2+11xy3y28x+2y4x^2 + 11xy - 3y^2 - 8x + 2y

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