与えられた3つの式を、$x$ について降べきの順に整理する問題です。 (1) $x^3 - 3x + 2 - 2x^2$ (2) $ax - 1 + a + 2x^2 + x$ (3) $3x^2 + 2xy + 4y^2 - x - 2y + 1$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を、$x$ について降べきの順に整理する問題です。

(1) $x^3 - 3x + 2 - 2x^2$

(2) $ax - 1 + a + 2x^2 + x$

(3) $3x^2 + 2xy + 4y^2 - x - 2y + 1$

2. 解き方の手順

降べきの順とは、ある文字について次数の高い項から順に並べることです。それぞれの式について、以下の手順で整理します。

(1) $x^3 - 3x + 2 - 2x^2$

$x$ の次数の高い順に並べ替えます。

$x^3$、$-2x^2$、$-3x$、定数項の順です。

(2) $ax - 1 + a + 2x^2 + x$

$x$ の次数の高い順に並べ替えます。

$2x^2$、$ax$ と $x$ をまとめて $(a+1)x$、定数項をまとめます。

(3) $3x^2 + 2xy + 4y^2 - x - 2y + 1$

$x$ の次数の高い順に並べ替えます。

$3x^2$、 $2xy$ と $-x$ をまとめて $(2y-1)x$、定数項は $4y^2 - 2y + 1$となります。

3. 最終的な答え

(1) $x^3 - 2x^2 - 3x + 2$

(2) $2x^2 + (a+1)x + a - 1$

(3) $3x^2 + (2y - 1)x + (4y^2 - 2y + 1)$