与えられた数式を展開する問題です。ここでは、以下の2つの式を展開します。 (2) $(3x-y+2)(x-1)$ (3) $(x+2y)(x-3y+4)$ (4) $(2a+5b-3)(4a-b)$

1. 問題の内容

与えられた数式を展開する問題です。ここでは、以下の2つの式を展開します。

(2) $(3x-y+2)(x-1)$

(3) $(x+2y)(x-3y+4)$

(4) $(2a+5b-3)(4a-b)$

2. 解き方の手順

(2)

$(3x-y+2)(x-1) = 3x(x-1) - y(x-1) + 2(x-1)$

$= 3x^2 - 3x - xy + y + 2x - 2$

$= 3x^2 - xy - x + y - 2$

(3)

$(x+2y)(x-3y+4) = x(x-3y+4) + 2y(x-3y+4)$

$= x^2 - 3xy + 4x + 2xy - 6y^2 + 8y$

$= x^2 - xy + 4x - 6y^2 + 8y$

(4)

$(2a+5b-3)(4a-b) = 2a(4a-b) + 5b(4a-b) - 3(4a-b)$

$= 8a^2 - 2ab + 20ab - 5b^2 - 12a + 3b$

$= 8a^2 + 18ab - 5b^2 - 12a + 3b$

3. 最終的な答え

(2) $3x^2 - xy - x + y - 2$

(3) $x^2 - xy + 4x - 6y^2 + 8y$

(4) $8a^2 + 18ab - 5b^2 - 12a + 3b$