以下の3つの計算問題を解きます。 (1) $2ax \times (a^3)^2$ (2) $3a^2b \times (-5ab^3)$ (3) $(-2x^2y)^2 \times (-3x^3y^2)^3$

はい、承知いたしました。問題の内容、解き方、解答を以下に示します。

1. 問題の内容

以下の3つの計算問題を解きます。

(1) $2ax \times (a^3)^2$

(2) $3a^2b \times (-5ab^3)$

(3) $(-2x^2y)^2 \times (-3x^3y^2)^3$

2. 解き方の手順

(1) $2ax \times (a^3)^2$

まず、$(a^3)^2$を計算します。指数の法則より、$(a^m)^n = a^{m \times n}$なので、$(a^3)^2 = a^{3 \times 2} = a^6$となります。

したがって、

$2ax \times (a^3)^2 = 2ax \times a^6 = 2 \times a \times a^6 \times x = 2a^{1+6}x = 2a^7x$

(2) $3a^2b \times (-5ab^3)$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$3 \times (-5) \times a^2 \times a \times b \times b^3 = -15 \times a^{2+1} \times b^{1+3} = -15a^3b^4$

(3) $(-2x^2y)^2 \times (-3x^3y^2)^3$

まず、それぞれのカッコの中を計算します。

$(-2x^2y)^2 = (-2)^2 \times (x^2)^2 \times y^2 = 4x^4y^2$

$(-3x^3y^2)^3 = (-3)^3 \times (x^3)^3 \times (y^2)^3 = -27x^9y^6$

したがって、

$(-2x^2y)^2 \times (-3x^3y^2)^3 = 4x^4y^2 \times (-27x^9y^6) = 4 \times (-27) \times x^4 \times x^9 \times y^2 \times y^6 = -108x^{4+9}y^{2+6} = -108x^{13}y^8$

3. 最終的な答え

(1) $2a^7x$

(2) $-15a^3b^4$

(3) $-108x^{13}y^8$