与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $2abc(a-3b+2c)$ (2) $(2a+3b)(a-2b)$ (3) $(3-x^2)(2x^2-x+6)$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $2abc(a-3b+2c)$

(2) $(2a+3b)(a-2b)$

(3) $(3-x^2)(2x^2-x+6)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて展開します。

$2abc(a-3b+2c) = 2abc \cdot a - 2abc \cdot 3b + 2abc \cdot 2c$

$= 2a^2bc - 6ab^2c + 4abc^2$

(2) 分配法則を用いて展開します。

$(2a+3b)(a-2b) = 2a(a-2b) + 3b(a-2b)$

$= 2a^2 - 4ab + 3ab - 6b^2$

$= 2a^2 - ab - 6b^2$

(3) 分配法則を用いて展開します。

$(3-x^2)(2x^2-x+6) = 3(2x^2-x+6) - x^2(2x^2-x+6)$

$= 6x^2 - 3x + 18 - 2x^4 + x^3 - 6x^2$

$= -2x^4 + x^3 + 6x^2 - 6x^2 - 3x + 18$

$= -2x^4 + x^3 - 3x + 18$

3. 最終的な答え

(1) $2a^2bc - 6ab^2c + 4abc^2$

(2) $2a^2 - ab - 6b^2$

(3) $-2x^4 + x^3 - 3x + 18$