与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+1)^2$ (2) $(3x-2y)^2$ (3) $(2x-3y)(3y+2x)$ (4) $(x-4)(x+2)$ (5) $(4x-7)(2x+5)$

はい、承知いたしました。以下の形式で解答します。

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(2x+1)^2$

(2) $(3x-2y)^2$

(3) $(2x-3y)(3y+2x)$

(4) $(x-4)(x+2)$

(5) $(4x-7)(2x+5)$

2. 解き方の手順

各式を展開します。

(1) $(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2$

$= 4x^2 + 4x + 1$

(2) $(3x-2y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2$

$= 9x^2 - 12xy + 4y^2$

(3) $(2x-3y)(3y+2x) = (2x-3y)(2x+3y) = (2x)^2 - (3y)^2$

$= 4x^2 - 9y^2$

(4) $(x-4)(x+2) = x^2 + (2-4)x + (-4)(2)$

$= x^2 - 2x - 8$

(5) $(4x-7)(2x+5) = (4x)(2x) + (4x)(5) + (-7)(2x) + (-7)(5)$

$= 8x^2 + 20x - 14x - 35$

$= 8x^2 + 6x - 35$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 + 4x + 1$

(2) $9x^2 - 12xy + 4y^2$

(3) $4x^2 - 9y^2$

(4) $x^2 - 2x - 8$

(5) $8x^2 + 6x - 35$