縦8cm、横10cmの長方形の紙を、線分CFを折り目として折り曲げたとき、影をつけた部分の面積を求める問題です。AFの長さは3cmです。

1. 問題の内容

縦8cm、横10cmの長方形の紙を、線分CFを折り目として折り曲げたとき、影をつけた部分の面積を求める問題です。AFの長さは3cmです。

2. 解き方の手順

まず、折り返した図形であることから、三角形AEFと三角形AF'Cは合同です。よって、AE = AF = 3cm です。

次に、長方形であるから、AD = BC = 8cm です。したがって、ED = AD - AE = 8 - 3 = 5cm です。

三角形EDCは直角三角形であるため、その面積は、$ED \times DC \div 2$ で計算できます。$ED = 5cm$、$DC = AB = 10cm$ なので、

$5 \times 10 \div 2 = 25 cm^2$

次に、三角形AFEの面積を求めます。これは $AF \times AE \div 2$ で計算できます。$AF = 3cm$、$AE = 3cm$ なので、

$3 \times 3 \div 2 = 4.5 cm^2$

影をつけた部分の面積は、三角形EDCと三角形AFEの面積の合計なので、

$25 + 4.5 = 29.5 cm^2$

3. 最終的な答え

29.5 cm²