関数 $f(x)$ について、 $x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率と、 $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求める問題です。それぞれを (1) と (2) に入力します。

1. 問題の内容

関数 $f(x)$ について、 $x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率と、 $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求める問題です。それぞれを (1) と (2) に入力します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率を求めます。これは $\frac{f(3) - f(1)}{3 - 1}$ で計算できます。問題文には $f(1)$ の値のみ与えられており，$f(3)$ の値がないので、この問題は$f(x)$の関数形が不明なので平均変化率が求まりません。

次に、$x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求めます。微分係数の定義は、

$f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}$

で与えられます。

これも，$f(x)$ の関数形が与えられていないので、$f(1+h)$の値を具体的に求めることができず、微分係数の値を確定できません。

ただし、 $f'(1)$ の場所に $f'(1)=(2)$ と書いてあるので、$f'(1)$が2であることを前提とします。

$f(x)$の関数形が不明なので平均変化率が求まりません。

3. 最終的な答え

(1) 求められない

(2) 2