与えられた式 $x^4 - 7x^2 - 18$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 7x^2 - 18$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = t$ とおくと、与えられた式は $t^2 - 7t - 18$ となります。

この二次式を因数分解します。

$t^2 - 7t - 18 = (t - 9)(t + 2)$ となります。

次に、$t$ を $x^2$ に戻します。

$(t - 9)(t + 2) = (x^2 - 9)(x^2 + 2)$ となります。

$x^2 - 9$ はさらに因数分解できます。

$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$ です。

したがって、与えられた式は

$x^4 - 7x^2 - 18 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 2)$

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x-3)(x+3)(x^2+2)$