与えられた式 $(x - 5)(x + 3)$ を展開すること。

代数学展開代数式多項式
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (x5)(x+3)(x - 5)(x + 3) を展開すること。

2. 解き方の手順

分配法則(またはFOIL法)を用いて式を展開します。
まず、xx(x+3)(x + 3) に掛け、次に 5-5(x+3)(x + 3) に掛けます。
x(x+3)=x2+3xx(x + 3) = x^2 + 3x
5(x+3)=5x15-5(x + 3) = -5x - 15
次に、これらの結果を足し合わせます。
(x2+3x)+(5x15)=x2+3x5x15(x^2 + 3x) + (-5x - 15) = x^2 + 3x - 5x - 15
最後に、同類項をまとめます。
3x5x=2x3x - 5x = -2x
したがって、展開した式は次のようになります。
x22x15x^2 - 2x - 15

3. 最終的な答え

x22x15x^2 - 2x - 15

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