与えられた式を因数分解します。 (1) $x^2 + (2y-1)x + y(y-1)$

代数学因数分解多項式二次式

2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解します。

(1)

x^2 + (2y-1)x + y(y-1)

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、まず定数項

y(y-1)

に注目します。

y(y-1) = y(y-1)

であることに注意します。

次に、

y

と

y-1

の和が

2y-1

になっていることを確認します。

したがって、

x^2 + (2y-1)x + y(y-1)

は

(x+y)(x+y-1)

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+y)(x+y-1)

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