与えられた連立方程式を解く問題です。 $a + b + c = 4$ $-a - 2b - 2c = 3$ また、$b-c=5$という条件も与えられています。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$a + b + c = 4$

$-a - 2b - 2c = 3$

また、$b-c=5$という条件も与えられています。

2. 解き方の手順

最初の2つの式から$a$を消去します。

$a + b + c = 4$

$-a - 2b - 2c = 3$

2つの式を足し合わせると、$a$が消去されます。

$(a + b + c) + (-a - 2b - 2c) = 4 + 3$

$-b - c = 7$

したがって、

$b + c = -7$

$b - c = 5$という条件と合わせて、

$b + c = -7$

$b - c = 5$

これらの2つの式を足し合わせると、$c$が消去されます。

$(b + c) + (b - c) = -7 + 5$

$2b = -2$

$b = -1$

$b = -1$を$b - c = 5$に代入すると、

$-1 - c = 5$

$-c = 6$

$c = -6$

$a + b + c = 4$に$b = -1$と$c = -6$を代入すると、

$a + (-1) + (-6) = 4$

$a - 7 = 4$

$a = 11$

3. 最終的な答え

$a = 11$, $b = -1$, $c = -6$