与えられた整式を、$x$について降べきの順に整理し、$x$について何次式であるかを答える問題です。 (1) $x^2 + 2ax^3 + 5 - 3ax$ (2) $x^2 + y^2 + xy + 2x + 4$

1. 問題の内容

与えられた整式を、$x$について降べきの順に整理し、$x$について何次式であるかを答える問題です。

(1) $x^2 + 2ax^3 + 5 - 3ax$

(2) $x^2 + y^2 + xy + 2x + 4$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 2ax^3 + 5 - 3ax$を$x$について降べきの順に整理します。

まず、$x$の次数の高い順に項を並べます。

$2ax^3 + x^2 - 3ax + 5$

$x$について3次式です。

(2) $x^2 + y^2 + xy + 2x + 4$を$x$について降べきの順に整理します。

$x^2$の項、$x$の項、定数項の順に並べます。

$x^2 + (y + 2)x + (y^2 + 4)$

$x$について2次式です。

3. 最終的な答え

(1) $2ax^3 + x^2 - 3ax + 5$　$x$について3次式

(2) $x^2 + (y + 2)x + (y^2 + 4)$　$x$について2次式