与えられた2次方程式 $x^2 - 4x - 21 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x - 21 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $x^2 - 4x - 21 = 0$ を解くために、因数分解を利用します。

まず、定数項である-21を2つの数の積に分解し、それらの和がxの係数である-4になる組み合わせを探します。

-21の約数は、1, 3, 7, 21です。

-21を積の形で表すと、(-7) * 3 = -21、(7) * (-3) = -21、(-1) * 21 = -21、(1) * (-21) = -21　などがあります。

これらのうち、和が-4になるのは、7 と -3 の組み合わせです。

$7 + (-3) = 4$なので、$(-7) + 3 = -4$ です。

したがって、与えられた2次方程式は、

$(x - 7)(x + 3) = 0$

と因数分解できます。

よって、$x - 7 = 0$ または $x + 3 = 0$ を解くことで、

$x = 7$ または $x = -3$

が得られます。

3. 最終的な答え

$x = 7, -3$