二次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解では解けないため、解の公式を利用します。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求める公式で、以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ において、$a = 3$, $b = -6$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$ は $\sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ と簡略化できます。

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$

分子と分母を2で割ります。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{3}$, $x = \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$