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与えられた式を計算する問題です。式は $(\frac{5x-3}{6} - \frac{x-2}{9}) \times 18$ で表されます。

代数学分数式の計算一次式
2025/4/28

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。式は
(5x−36−x−29)×18(\frac{5x-3}{6} - \frac{x-2}{9}) \times 18
で表されます。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の分数の引き算を行います。分母を揃えるために、6と9の最小公倍数である18を通分母とします。
5x−36=3(5x−3)18=15x−918\frac{5x-3}{6} = \frac{3(5x-3)}{18} = \frac{15x-9}{18}
x−29=2(x−2)18=2x−418\frac{x-2}{9} = \frac{2(x-2)}{18} = \frac{2x-4}{18}
したがって、
5x−36−x−29=15x−918−2x−418=(15x−9)−(2x−4)18=15x−9−2x+418=13x−518\frac{5x-3}{6} - \frac{x-2}{9} = \frac{15x-9}{18} - \frac{2x-4}{18} = \frac{(15x-9) - (2x-4)}{18} = \frac{15x - 9 - 2x + 4}{18} = \frac{13x - 5}{18}
次に、この結果に18を掛けます。
(13x−518)×18=13x−5(\frac{13x-5}{18}) \times 18 = 13x - 5

3. 最終的な答え

13x−513x - 5

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