与えられた4次式 $x^4 - 2x^2 - 8$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式4次式

2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた4次式

x^4 - 2x^2 - 8

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

x^2 = t

とおくと、与式は

t

の2次式になります。

t^2 - 2t - 8

この2次式を因数分解します。

t^2 - 2t - 8 = (t-4)(t+2)

t

を

x^2

に戻します。

(x^2 - 4)(x^2 + 2)

x^2 - 4

はさらに因数分解できます。

x^2 - 4 = (x-2)(x+2)

したがって、与えられた4次式は次のように因数分解できます。

(x-2)(x+2)(x^2 + 2)

3. 最終的な答え

(x-2)(x+2)(x^2+2)

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