2つの整数 $56$ と $63$ の最大公約数を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの整数 $56$ と $63$ の最大公約数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最大公約数を求める方法はいくつかありますが、ここでは素因数分解を用いる方法で説明します。

ステップ1: 56を素因数分解します。

$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7$

ステップ2: 63を素因数分解します。

$63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$

ステップ3: 56と63の素因数分解の結果を比較し、共通の素因数を見つけます。

56の素因数分解: $2^3 \times 7$

63の素因数分解: $3^2 \times 7$

共通の素因数は7です。

ステップ4: 共通の素因数のうち、指数の最も小さいものを選びます。

この場合、7はどちらの素因数分解でも$7^1$なので、7を選びます。

ステップ5: 選んだ共通の素因数を掛け合わせます。

この場合、共通の素因数は7のみなので、7が最大公約数となります。

3. 最終的な答え

$7$