方程式 $|x + 2| = 5$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

方程式 $|x + 2| = 5$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を含む方程式を解く場合、絶対値の中身が正の場合と負の場合に分けて考えます。

(1) $x+2 \geq 0$ の場合、つまり $x \geq -2$ の場合：

$|x + 2| = x + 2$ となるので、方程式は次のようになります。

$x + 2 = 5$

両辺から2を引くと、

$x = 5 - 2$

$x = 3$

$x = 3$ は $x \geq -2$ を満たしているので、解の一つです。

(2) $x+2 < 0$ の場合、つまり $x < -2$ の場合：

$|x + 2| = -(x + 2)$ となるので、方程式は次のようになります。

$-(x + 2) = 5$

$-x - 2 = 5$

両辺に2を加えると、

$-x = 5 + 2$

$-x = 7$

両辺に-1をかけると、

$x = -7$

$x = -7$ は $x < -2$ を満たしているので、解の一つです。

3. 最終的な答え

したがって、方程式 $|x + 2| = 5$ の解は、$x = 3$ と $x = -7$ です。

$x = 3, -7$