与えられた式 $3\sqrt{5} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{5} - \sqrt{3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{5} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{5} - \sqrt{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{5}$ の項と $\sqrt{3}$ の項をそれぞれまとめます。

$\sqrt{5}$ の項は $3\sqrt{5}$ と $2\sqrt{5}$ なので、$(3+2)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$ となります。

$\sqrt{3}$ の項は $2\sqrt{3}$ と $-\sqrt{3}$ なので、$(2-1)\sqrt{3} = \sqrt{3}$ となります。

したがって、

$3\sqrt{5} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{5} - \sqrt{3} = (3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}) + (2\sqrt{3} - \sqrt{3})$

$= (3+2)\sqrt{5} + (2-1)\sqrt{3}$

$= 5\sqrt{5} + \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{5} + \sqrt{3}$