いくつかの図形に関する問題です。 * 問題7：正多角形の定義と、半径7cmの円を使って作られた正六角形に関する角度と辺の長さを求める問題。 * 問題8：円周の長さを求める問題と、円周から直径または半径を求める問題、および複合図形の周の長さを求める問題。 * 問題9：半径5cmの円を使って作られた正十角形に関する角度と三角形の種類を特定する問題。

1. 問題の内容

いくつかの図形に関する問題です。

* 問題7：正多角形の定義と、半径7cmの円を使って作られた正六角形に関する角度と辺の長さを求める問題。

* 問題8：円周の長さを求める問題と、円周から直径または半径を求める問題、および複合図形の周の長さを求める問題。

* 問題9：半径5cmの円を使って作られた正十角形に関する角度と三角形の種類を特定する問題。

2. 解き方の手順

問題ごとに手順を説明します。

**問題7**

1. 8つの辺の長さがすべて等しく、8つの角の大きさもすべて等しい八角形は、正八角形といいます。

2. 辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しい多角形は、正多角形といいます。

3. 正六角形は円を6等分して作られているため、中心角は360度/6 = 60度となります。

4. 正六角形のすべての三角形は合同な正三角形です。

5. 正三角形なので、正六角形の1辺の長さは半径と同じで7cmです。

**問題8**

1. 円周 = 直径 x 円周率（3.14）。

* (1) $4 \times 3.14 = 12.56$ cm

* (2) $30 \times 3.14 = 94.2$ m

* (3) $2 \times 6 \times 3.14 = 37.68$ cm

2. 直径 = 円周 / 円周率（3.14）。半径 = 直径 / 2。

* (1) $62.8 / 3.14 = 20$ cm

* (2) $81.64 / 3.14 = 26$ cm (直径), $26 / 2 = 13$ cm (半径)

3. 太線の長さ。

* (1) 半径15cmの円周の半分と、半径10cmの円周の合計を求める。

* 大きい半円の円弧: $(2 \times 15 \times 3.14) / 2 = 47.1$ cm

* 小さい円の円周: $2 \times 10 \times 3.14 = 62.8$ cm

* 合計: $47.1 + 62.8 = 109.9$ cm

* (2) 半径5cmの半円の円弧の長さを求める。

* $(2 \times 5 \times 3.14) / 2 = 15.7$ cm

* 直線部分は5cm x 2 = 10 cm。

* 太線の長さは半円の円弧のみなので、答えは $15.7 / 2 = 7.85$ cm

**問題9**

1. 正十角形は円を10等分して作られているため、中心角は360度/10 = 36度となります。

2. 図の10個の三角形はすべて合同な二等辺三角形です。

3. 二等辺三角形の頂角が36度なので、底角は(180 - 36) / 2 = 72度です。

3. 最終的な答え

**問題7**

1. 正八角形

2. 正多角形

3. 60度

4. 正三角形

5. 7 cm

**問題8**

1. (1) 12.56 cm (2) 94.2 m (3) 37.68 cm

2. (1) 20 cm (2) 13 cm

3. (1) 109.9 cm (2) 7.85 cm

**問題9**

1. 36度

2. 二等辺三角形

3. 72度