与えられた問題は、次の3つの場合の並べ方の総数を求めるものです。 (1) 1から5までの5つの数字を1列に並べる方法の総数 (2) 「friends」という単語の7つの文字をすべて使ってできる文字列の総数 (3) 8人の生徒全員を1列に並べる方法の総数

1. 問題の内容

与えられた問題は、次の3つの場合の並べ方の総数を求めるものです。

(1) 1から5までの5つの数字を1列に並べる方法の総数

(2) 「friends」という単語の7つの文字をすべて使ってできる文字列の総数

(3) 8人の生徒全員を1列に並べる方法の総数

2. 解き方の手順

(1) 1から5までの数字を並べる方法は、5個のものを並べる順列の総数です。これは階乗で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(2) 「friends」という単語の7つの文字を並べる方法は、7個のものを並べる順列の総数です。ただし、同じ文字がないことを確認する必要があります。この単語には同じ文字がないので、単純に階乗で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(3) 8人の生徒を並べる方法は、8個のものを並べる順列の総数です。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(1) $5! = 120$

(2) $7! = 5040$

(3) $8! = 40320$