4. 5%の食塩水120gに食塩$x$gを加えて、20%の食塩水を作る。$x$の値を求めよ。

1. 問題の内容

4. 5%の食塩水120gに食塩$x$gを加えて、20%の食塩水を作る。$x$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、4.5%の食塩水120gに含まれる食塩の量を計算します。

$120 \times 0.045 = 5.4$g

次に、$x$gの食塩を加えた後の食塩水全体の重さと、食塩の量をそれぞれ計算します。

食塩水全体の重さ：$120 + x$g

食塩の量：$5.4 + x$g

食塩水の濃度が20%になるので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{5.4 + x}{120 + x} = 0.2$

この式を解いて$x$の値を求めます。

$5.4 + x = 0.2(120 + x)$

$5.4 + x = 24 + 0.2x$

$x - 0.2x = 24 - 5.4$

$0.8x = 18.6$

$x = \frac{18.6}{0.8}$

$x = 23.25$

3. 最終的な答え

$x = 23.25$