関数 $y = \frac{1}{x^3}$ を微分し、$y' = (x^{AB})' = CD x^{EF} = \frac{CD}{x^4}$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{x^3}$ を微分し、$y' = (x^{AB})' = CD x^{EF} = \frac{CD}{x^4}$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{1}{x^3}$ を $x$ の累乗の形で表します。

$y = x^{-3}$

次に、$y$ を $x$ で微分します。べき乗の微分公式 $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ を用います。

$y' = \frac{d}{dx}(x^{-3}) = -3x^{-3-1} = -3x^{-4}$

$y' = -3x^{-4} = \frac{-3}{x^4}$

したがって、$AB=-3$, $CD = -3$, $EF = -4$ となります。

3. 最終的な答え

A = - (マイナス記号), B = 3, C = -, D = 3, E = -, F = 4