与えられた関数 $y = \cos(1-x)$ を微分し、その結果を $y' = A B(1-x) \cdot (CD) = E (1-x)$ の形式で表す問題です。ここで、A, B, C, D, E に適切な数や記号を当てはめる必要があります。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \cos(1-x)$ を微分し、その結果を $y' = A B(1-x) \cdot (CD) = E (1-x)$ の形式で表す問題です。ここで、A, B, C, D, E に適切な数や記号を当てはめる必要があります。

2. 解き方の手順

まず、合成関数の微分法を適用します。

$y = \cos(1-x)$ の微分は、外側の関数（cos）を微分し、内側の関数（1-x）をそのままにして掛け、次に内側の関数を微分したものを掛けます。

$\frac{d}{dx} \cos(u) = -\sin(u) \frac{du}{dx}$

この問題では、$u = 1 - x$ なので、

$\frac{d}{dx}(1-x) = -1$

したがって、

$\frac{dy}{dx} = -\sin(1-x) \cdot (-1) = \sin(1-x)$

与えられた形式 $y' = A B(1-x) \cdot (CD) = E (1-x)$ と比較すると、

A には「sin」

B には「1」

C には「-」

D には「1」

E には「sin」

が入ることがわかります。

3. 最終的な答え

A = sin

B = 1

C = -

D = 1

E = sin