以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} x - y = 5 \\ -2:x = 3:y \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

x - y = 5 \\

-2:x = 3:y

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を比の性質から書き換えます。

$-2:x = 3:y$ は $\frac{-2}{x} = \frac{3}{y}$ と表せます。

これを変形して $3x = -2y$ となります。

したがって、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

x - y = 5 \\

3x = -2y

\end{cases}

$$

1番目の式から、$x = y + 5$ を得ます。

これを2番目の式に代入すると、

$3(y+5) = -2y$

$3y + 15 = -2y$

$5y = -15$

$y = -3$

$x = y + 5$ に $y = -3$ を代入すると、

$x = -3 + 5 = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$