次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{3}{2}x - \frac{2}{3}y = -5 \\ 0.1x - 0.7y = -2.3 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{3}{2}x - \frac{2}{3}y = -5 \\

0.1x - 0.7y = -2.3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の係数を整数にするため、1つ目の式に6を掛け、2つ目の式に10を掛けます。

$\begin{cases}

6 \times (\frac{3}{2}x - \frac{2}{3}y) = 6 \times (-5) \\

10 \times (0.1x - 0.7y) = 10 \times (-2.3)

\end{cases}$

これにより、次の連立方程式を得ます。

$\begin{cases}

9x - 4y = -30 \\

x - 7y = -23

\end{cases}$

次に、2つ目の式から、$x$を1つ目の式に代入して、$x$を消去します。2つ目の式を変形すると、

$x = 7y - 23$

これを1つ目の式に代入します。

$9(7y - 23) - 4y = -30$

$63y - 207 - 4y = -30$

$59y = 177$

$y = 3$

次に、$y=3$を$x = 7y - 23$に代入して、$x$を求めます。

$x = 7(3) - 23$

$x = 21 - 23$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 3$