以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x - \frac{5x+2y}{2} = 4 \\ \frac{2x+1}{5} = \frac{y+10}{7} \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$ \begin{cases}

3x - \frac{5x+2y}{2} = 4 \\

\frac{2x+1}{5} = \frac{y+10}{7}

\end{cases} $

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

最初の式に2をかけます。

$6x - (5x + 2y) = 8$

$6x - 5x - 2y = 8$

$x - 2y = 8$ (1)

次の式に5と7をかけます。

$7(2x + 1) = 5(y + 10)$

$14x + 7 = 5y + 50$

$14x - 5y = 43$ (2)

(1)式より、$x = 2y + 8$です。これを(2)式に代入します。

$14(2y + 8) - 5y = 43$

$28y + 112 - 5y = 43$

$23y = 43 - 112$

$23y = -69$

$y = -3$

yの値を(1)式に代入します。

$x - 2(-3) = 8$

$x + 6 = 8$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$