問題は、$M - \frac{M^2}{M+m}$を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$M - \frac{M^2}{M+m}$を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$M$を通分します。

$M$を$\frac{M+m}{M+m}$倍すると、$M$は$\frac{M(M+m)}{M+m}$となります。

したがって、

$M - \frac{M^2}{M+m} = \frac{M(M+m)}{M+m} - \frac{M^2}{M+m}$

共通の分母$M+m$でまとめることができます。

$= \frac{M(M+m) - M^2}{M+m}$

分子を展開します。

$= \frac{M^2 + Mm - M^2}{M+m}$

分子を整理します。$M^2$が打ち消されます。

$= \frac{Mm}{M+m}$

3. 最終的な答え

$\frac{Mm}{M+m}$