3点 $(-1, -9)$, $(2, -6)$, $(1, -5)$ を通る2次関数の式 $y = ax^2 + bx - c$ の $a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

3点 $(-1, -9)$, $(2, -6)$, $(1, -5)$ を通る2次関数の式 $y = ax^2 + bx - c$ の $a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた3点の座標を2次関数の式に代入して、連立方程式を立てます。

点 $(-1, -9)$ を代入すると、

$a(-1)^2 + b(-1) - c = -9$

$a - b - c = -9$ (1)

点 $(2, -6)$ を代入すると、

$a(2)^2 + b(2) - c = -6$

$4a + 2b - c = -6$ (2)

点 $(1, -5)$ を代入すると、

$a(1)^2 + b(1) - c = -5$

$a + b - c = -5$ (3)

(3)式を(1)式から引くと、

$(a - b - c) - (a + b - c) = -9 - (-5)$

$-2b = -4$

$b = 2$

(2)式から(3)式を引くと、

$(4a + 2b - c) - (a + b - c) = -6 - (-5)$

$3a + b = -1$

$b = 2$ を代入すると、

$3a + 2 = -1$

$3a = -3$

$a = -1$

$a = -1$ と $b = 2$ を(3)式に代入すると、

$-1 + 2 - c = -5$

$1 - c = -5$

$c = 6$

したがって、$a = -1$, $b = 2$, $c = 6$ となります。

3. 最終的な答え

キ = -1

ク = 2

ケ = 6