部活動でTシャツを作るために、A社とB社の料金を比較する問題です。 (1) B社の代金 $y$ を $x$ の式で表し、グラフを描く。 (2) 30枚以上注文するとき、A社とB社のどちらが安いかを判断し、その理由を説明する。

1. 問題の内容

部活動でTシャツを作るために、A社とB社の料金を比較する問題です。

(1) B社の代金 $y$ を $x$ の式で表し、グラフを描く。

(2) 30枚以上注文するとき、A社とB社のどちらが安いかを判断し、その理由を説明する。

2. 解き方の手順

(1) B社の代金を $y$ を $x$ の式で表す。

　- A社とB社は25枚注文した時の代金が等しいことから、B社の1枚あたりの値段 $a$ を求める。A社の代金は、基本料金8500円 + (1枚の値段760円) * (注文枚数) で計算できる。B社の代金は、基本料金12500円 + (1枚の値段 $a$ 円) * (注文枚数) で計算できる。

　- 25枚注文時のA社の代金は $8500 + 760 \times 25 = 8500 + 19000 = 27500$ 円。

　- 25枚注文時のB社の代金も27500円なので、 $12500 + a \times 25 = 27500$ という式が成り立つ。

　- $a \times 25 = 27500 - 12500 = 15000$ より、$a = \frac{15000}{25} = 600$ 円。

　- よって、B社の代金 $y$ は $y = 12500 + 600x$ で表される。

　- B社のグラフを上の図に書く。グラフは $y = 12500 + 600x$ の直線。

　　- $x=0$ のとき、$y = 12500$

　　- $x=25$ のとき、$y = 27500$　(A社とB社の代金が等しくなる点)

- これらの点を結ぶ直線をグラフに描く。

(2) 30枚以上注文するとき、A社とB社のどちらが安いか判断する。

　- 30枚注文時のA社の代金は $8500 + 760 \times 30 = 8500 + 22800 = 31300$ 円。

　- 30枚注文時のB社の代金は $12500 + 600 \times 30 = 12500 + 18000 = 30500$ 円。

　- 30枚注文した場合、B社の方が安い。

- グラフを見ると、25枚以上では、A社のグラフよりもB社のグラフの方が下にあるため、B社の方が安い。

3. 最終的な答え

(1) $y = 12500 + 600x$ (グラフは省略)

(2) B社

(理由) 30枚注文した場合、A社は31300円、B社は30500円となり、B社の方が安い。また、25枚を超えるとB社の方が1枚あたりの値段が安いため、注文枚数が多くなるほどB社の方がお得になる。