半径が5cm、中心角が80度のおうぎ形の弧の長さと面積を求める問題です。円周率は $\pi$ を使うように指示されています。

1. 問題の内容

半径が5cm、中心角が80度のおうぎ形の弧の長さと面積を求める問題です。円周率は $\pi$ を使うように指示されています。

2. 解き方の手順

まず、おうぎ形の弧の長さを求めます。おうぎ形の弧の長さは、円周の $\frac{中心角}{360度}$ 倍で求められます。円周は $2 \pi r$ であり、$r$ は半径です。

弧の長さ = $2 \pi r \times \frac{中心角}{360}$

次に、おうぎ形の面積を求めます。おうぎ形の面積は、円の面積の $\frac{中心角}{360度}$ 倍で求められます。円の面積は $\pi r^2$ であり、$r$ は半径です。

面積 = $\pi r^2 \times \frac{中心角}{360}$

問題の値を代入して計算します。

半径 $r = 5$ cm、中心角 $= 80$ 度です。

弧の長さ = $2 \pi (5) \times \frac{80}{360} = 10 \pi \times \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \pi$

面積 = $\pi (5)^2 \times \frac{80}{360} = 25 \pi \times \frac{2}{9} = \frac{50}{9} \pi$

3. 最終的な答え

弧の長さ: $\frac{20}{9} \pi$ cm

面積: $\frac{50}{9} \pi$ cm$^2$