半径が9cm、中心角が240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

1. 問題の内容

半径が9cm、中心角が240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

2. 解き方の手順

扇形の面積は、円の面積に中心角の割合をかけたものです。

まず、円の面積を求めます。

円の面積は $半径 \times 半径 \times \pi$ で求められます。

次に、扇形の中心角が円全体（360°）のどれくらいの割合であるかを計算します。

最後に、円の面積に中心角の割合をかけて、扇形の面積を求めます。

半径を $r$ とすると、$r = 9$ cm です。

円の面積は $S_{円} = \pi r^2$ で計算できます。

$S_{円} = \pi \times 9^2 = 81\pi$ 平方センチメートルです。

中心角を $\theta$ とすると、$\theta = 240^\circ$ です。

扇形の中心角の割合は、$\frac{\theta}{360^\circ}$ で計算できます。

割合は $\frac{240}{360} = \frac{2}{3}$ です。

扇形の面積を $S_{扇}$ とすると、$S_{扇} = S_{円} \times \frac{\theta}{360^\circ}$ で計算できます。

$S_{扇} = 81\pi \times \frac{2}{3} = \frac{162}{3}\pi = 54\pi$ 平方センチメートルです。

3. 最終的な答え

$54\pi$ cm²