次の計算をしなさい。 (1) $3(\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3} \times 2)$ (2) $\frac{5x-3y}{6}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $3(\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3} \times 2)$

(2) $\frac{5x-3y}{6}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、括弧の中の計算を行います。

$\frac{a-2b}{3} \times 2 = \frac{2(a-2b)}{3} = \frac{2a-4b}{3}$

次に、$\frac{a+3b}{2} + \frac{2a-4b}{3}$ を計算します。分母を6に統一します。

$\frac{3(a+3b)}{6} + \frac{2(2a-4b)}{6} = \frac{3a+9b}{6} + \frac{4a-8b}{6} = \frac{3a+9b+4a-8b}{6} = \frac{7a+b}{6}$

最後に、$3(\frac{7a+b}{6})$ を計算します。

$3(\frac{7a+b}{6}) = \frac{3(7a+b)}{6} = \frac{21a+3b}{6} = \frac{7a+b}{2}$

(2)

(2)は与えられた式$\frac{5x-3y}{6}$を計算する必要がないため、そのまま答えになります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7a+b}{2}$

(2) $\frac{5x-3y}{6}$