与えられた数式を計算して簡単にします。 数式は $(\frac{3}{2}xy^3)^2 \div (-6xy^4) \times (-\frac{x^2}{4y^2})^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して簡単にします。

数式は $(\frac{3}{2}xy^3)^2 \div (-6xy^4) \times (-\frac{x^2}{4y^2})^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$(\frac{3}{2}xy^3)^2 = \frac{9}{4}x^2y^6$

$(-\frac{x^2}{4y^2})^2 = \frac{x^4}{16y^4}$

与えられた式は

$\frac{9}{4}x^2y^6 \div (-6xy^4) \times \frac{x^4}{16y^4}$

と書き換えられます。

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{9}{4}x^2y^6 \times \frac{1}{-6xy^4} \times \frac{x^4}{16y^4}$

分子と分母を整理して計算します。

$\frac{9x^2y^6x^4}{4(-6)xy^4(16)y^4} = \frac{9x^6y^6}{-384xy^8}$

分子と分母を約分します。

$\frac{9x^5}{-384y^2} = -\frac{3x^5}{128y^2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{3x^5}{128y^2}$