問題は $8x^3 + 1$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は $8x^3 + 1$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ の公式を利用して因数分解できます。

まず、$8x^3$ と $1$ をそれぞれ立方数の形に変形します。

$8x^3 = (2x)^3$

$1 = 1^3$

したがって、$a = 2x$、$b = 1$ となります。

上記の公式に代入すると、

$8x^3 + 1 = (2x)^3 + 1^3 = (2x+1)((2x)^2 - (2x)(1) + 1^2)$

これを整理すると、

$8x^3 + 1 = (2x+1)(4x^2 - 2x + 1)$

3. 最終的な答え

$(2x+1)(4x^2 - 2x + 1)$